Як уже зазначалося, внаслідок відкриття спадщини у спадкоємців виникає право, а не обов'язок прийня­ти її. Тому спадкоємець може відмовитись від прийняття спадщини. Якщо спадкоємець не вчинив жодної з дій, передбачених статтею 549 ЦК України, дій, що свідчать про прийняття спад­щини, вважається, що він відмовився від спадщини. Спадко­ємець за законом або за заповітом може відмовитись від спад­щини і шляхом подачі про це заяви до нотаріальної контори за місцем відкриття спадщини. Таку заяву спадкоємець може по­дати протягом шестимісячного строку з дня відкриття спадщи­ни (ст.553 ЦК України). Разом з тим у законі передбачається можливість відмовитись від спадщини (також протягом шести місяців з дня її відкриття) на користь кого-небудь з інших спад­коємців, закликаних до спадкування за законом чи за заповітом, а також на користь держави, окремих державних, кооператив­них або громадських організацій.

Якщо спадкоємець за законом або заповітом відмовиться від спадщини, не зазначивши, на чию користь зроблена ця відмова (або відмовиться на користь осіб, не згаданих у першій частині ст.553 ЦК України), його частка переходить до спадкоємців За законом та розподіляється між ними в рівних частках. Те саме правило застосовується і до випадків, коли спадкоємець позбав­лений спадкодавцем права спадкування.

Якщо все майно спадкодавець заповідає призначеним ним спад­коємцям, частка спадкоємця, що відпав, переходить до інших спад­коємців за заповітом і розподіляється між ними в рівних частках.

Наприклад, якщо заповідач у заповіті зазначить, що предмети домашньої обстановки та вжитку він заповідає дочці, а автома­шину — сину, то в разі відмови сина від прийняття спадщини автомашина перейде до спадкоємців за законом (у тому числі й до дочки), що випливає з аналізу статей 554 і 537 ЦК України.

Коли ж заповідач залишив би все своє майно дочці та сину, то в разі відмови сина від прийняття спадщини його частка перей­шла б до дочки, інші ж спадкоємці за законом не були б у цьому випадку закликані до спадкування (звичайно, коли ніхто з них не має права на обов'язкову частку в спадщині).